कक्षा 10 गणित शैक्षिक सत्र 2024-25 के लिए निर्धारित नवीनतम पाठ्यक्रम एवं अंक विभाजन

अंक विभाजन (Mark Classification)

इसमे 70 अंक की लिखित परीक्षा एवं 30 अंक का आन्तरिक मूल्यांकन होगा। न्यूनतम उत्तीणांक 23 एवं 10, कुल 33 अंक। 

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प्रश्न-पत्र की नवीनतम रूपरेखा (Paper Pattern)

कुल इकाई (Total unit) =07 

कुल पाठ्यक्रम (Total Lesson) =14

पाठ्यक्रम (Syllabus)

इकाई-1 : संख्या पद्धति  ( 05 अंक )

1.वास्तविक संख्याएँ
अंकगणित की आधारभूत प्रमेय -उदाहरण सहित √2 √3, √5, अपरिमेय
संख्याओं का पुनर्भ्रमण, अपरिमेय संख्याओं का सत्यापन 

इकाई-2 : बीजगणित ( 18 अंक )

1.बहुपद - बहुपद के शून्यांक द्विघात बहुपदों के गुणांकों और शून्यांकों के मध्य सम्बन्ध ।

2. दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म- एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणितीय विधि।

(i) प्रतिस्थापन विधि (ii) विलोपन विधि 

3. द्विघात समीकरण- मानक द्विघात समीकरण `\ax^2 + bx + c= 0`, (a`\ne` 0) द्विघात समीकरणों (केवल वास्तविक मूल) का द्विघात सूत्रों द्वारा, गुणनखण्ड द्वारा हल निकालना। द्विघात समीकरण का विविक्तकर और उनके मूलों की प्रकृति के बीच सम्बन्ध द्विघात समीकरण का दैनिक जीवन में अनुप्रयोग तथा इन पर

आधारित इबारती प्रश्न । 

4. समान्तर श्रेणियाँ - समान्तर श्रेणी के वे पद की व्युत्पत्ति तथा समान्तर श्रेणी के प्रथम पदों का योग सामान्य जीवन पर आधारित प्रश्नों को हल करने के लिए इसका अनुप्रयोग। 

इकाई-3 : निर्देशांक ज्यामिति  ( 5 अंक )

1. रेखा (द्विविमीय )

निर्देशांक ज्यामिति की अवधारणा, रैखिक समीकरणों के ग्राफ, दूरी सूत्र,

विभाजन सूत्र(आन्तरिक विभाजन)। 

इकाई-4: ज्यामिति  ( 10 अंक )

1.त्रिभुज समरूप त्रिभुज की परिभाषा, उदाहरण, प्रतिउदाहरण ।

(क) त्रिभुज की एक भुजा के समान्तर खींची गई रेखा त्रिभुज की शेष दोपुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है।

(ख) त्रिभुज की दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करने वालीरेखा, तीसरी पूजा के समान्तर होती है।

(ग) यदि दो त्रिभुजों में संगत-भुजाओं का एक युग्म अनुपातिक हो औरअन्तरित कोण बराबर हो, तो त्रिभुज समरूप होते हैं

(घ) यदि दो त्रिभुजों में संगत कोणों का एक युष्म बराबर हो और उनकी संगत भुजाएँ अनुपातिक हो, तो त्रिभुज समरूप होते हैं। 

(ङ) एक त्रिभुज का एक कोण, दूसरे त्रिभुज के संगत कोण के बराबर हो तथा उनकी संगत भुजाएं अनुपातिक हो तो त्रिभुज समरूप होगा। 

2. वृत्त 

वृत्त की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु

(क) वृत्त की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु से होकर जाने वाली त्रिज्या पर लम्ब

होती है।

(ख) किसी बाह्य बिन्दु से खींची गई , दो स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर होती है। 

इकाई-5: त्रिकोणमिति 12 अंक 

1. त्रिकोणमिति का परिचय 

समकोण त्रिभुज के न्यूनकोणो के त्रिकोणमितीय अनुपात 0° और 90 के त्रिकोणमितीय अनुपात, त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान (0° 30° 45°, 60°, 90°) तथा उनके बीच सम्बन्ध 

2. त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ 

सर्वसमिका `\sin^2\theta + cos^ 2\theta= 1` को स्थापित करना तथा इसका अनुप्रयोग। 

3. ऊंचाई और दूर 

उन्नयन कोण, अवनमन कोण, ऊंचाई और दूरी पर साधारण प्रश्न (प्रश्न दो

समकोण त्रिभुजों से अधिक नहीं होना चाहिए)। उन्नयन/ अवनमन कोण केवल 30°, 45° तथा 60° होने चाहिए। 

इकाई-6: मेन्युरेशन 10 अंक

1. वृत्तों से सम्बन्धित क्षेत्रफल - वृत्त के त्रिज्यखण्ड तथा वृत्तखण्ड के क्षेत्रफल

2. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन- निम्नांकित किन्हीं दो के द्वारा संयोजित समतल आकृतियों का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन-घन, घनाथ, गोला, अर्द्धगोला और लम्बवृत्तीय,बेलन/शंकु ।     मिश्रित प्रश्न (दो भिन्न तरह के ठोसो का संयोजन से सम्बन्धित प्रश्न, इससे अधिक नहीं)

इकाई-7: सांख्यिकी तथा प्रायिकता 10 अंक

1. सांख्यिकी - वर्गीकृत आँकड़ो का माध्य, माध्यिका तथा बहुलक 

2. प्रायिकता- प्रायिकता की सैद्धान्तिक परिभाषा, एकल घटना पर आधारित सामान्य प्रश्न